مضارب جبرهای باناخ از توابع برداری مقدار
thesis
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی (نوشیروانی) بابل - دانشکده علوم پایه
- author آزاده صایمی سودکلایی
- adviser بهرام محمدزاده حسین عبداله زاده آهنگر
- publication year 1392
abstract
فرض کنید g یک گروه آبلی موضعاً فشرده با اندازه هار و xیک فضای باناخ باشد. همچنین فرض کنید l^1 (g,x) فضای باناخ از توابع انتگرال پذیر بوخنر x - مقدار بر gباشد. ثابت خواهیم کرد که فضای عملگرهای پایا ، خطی و کراندار ازl^1 (g,x) را می توان با l(x,m(g,x))یکی در نظر گرفت، که در آن l(x,m(g,x) ) فضای عملگرهای خطی و کراندار ازx به توی m(g,x) است ( m(g,x) فضای اندازه های بورل منظمx - مقدار کراندار بر g می باشد). توجه داریم اگر a یک جبر باناخ نیمه ساده جابجایی، با همانی یکه باشد، در این صورتl^1 (g,a) نیز یک جبر باناخ خواهد بود. نشان خواهیم داد که فضای مضارب ،l^1 (g,a) یکریخت ایزومتریکی با m(g,a)است. همچنین نشان می دهیم که اگر بعد a بزرگتر از 1 باشد آنگاه عملگرهای پایا ازl^1 (g,a) وجود دارد که مضرب آن نیستند. به طور کلی اگر فرض کنید x یک a - مدول باناخ باشد، مضارب از یک جبر توابع a - مقدار به توی یک فضای توابع x - مقدار را مورد مطالعه و روابط یکریختی ایزومتریکی زیر تحت شرایط خاص مورد بررسی قرار می گیرد. ?hom ?_(l^1 (g,a) ) (l^1 (g,a),l^p (g,x) )?l^p (g,x) , 1<p<? ?hom ?_(l^1 (g,a) ) (l^1 (g,a),c_0 (g,x) )?c_0 (g,x) ?hom ?_(l^1 (g,a) ) (l^1 (g,a),l^1 (g,x) )?m(g,x) در نهایت فضای نرمدارa_p^q (g,a) را تعریف کرده و برخی از ویژگی های این فضا را ثابت می کنیم. به ویژه نشان می دهیم که فضایl^p (g,a) ?? _(l^1 (g,a) ) l^q (g,a) یکریخت ایزومتریکی باa_p^q (g,a) است. در انتها ویژگی p_p^q را تعریف کرده و نشان می-دهیم اگر g دارای ویژگیp_p^q باشد، آنگاه فضای مضارب ازl^p (g,a) بهl^(q^ ) (g,a^* ) ، یکریخت ایزومتریکی با دوگان فضای a_p^q (g,a) خواهد بود.
similar resources
جبرهای باناخ توابع برداری مقدار و پیوستگی خودکار
در این رساله مفهوم جبر تابعی باناخ برداری مقدار را معرفی می کنیم. سپس فضای سرشت ها و صورت هر سرشت را در برخی از جبرهای تابعی باناخ بررسی می کنیم و نتایجی در زمینه اشتقاق های داخلی پیوسته و اشتقاق های نقطه ای و همچنین نتایجی کلی در مورد مرز شیلف و نقاط قله ای برخی از جبرهای تابعی باناخ جابه جایی ارائه می گردد. علاوه بر این توصیفی کامل از نگاشت های حافظ جدائی بین جبرهای لیپشیتس برداری مقدار ارا...
جبرهای باناخ انقباض پذیر
فرض کنید یک جبر باناخ باشد. ما نشان می دهیم که اگر یک ایده ال انقباض پذیر ازیک جبر باناخ باشد آنگاه برقرار است. سپس وجود یک خود توان می نیمال مرکزی را در یک جبر باناخ انقباض پذیرکه یک تابعک ضربی نا صفر روی آن موجود باشد ثابت می کنیم. همچنین مفهومb- انقباض پذیری و یکی از فرم های معادل آن را معرفی می کنیم و با مثالی نشان می دهیم که b- انقباض پذیری به طور اکید از انقباض پذیری ضعیف تر است.
full textنگاشتهای نگهدارنده جفتهای عملگری باناخ روی جبرهای عملگری
فرض کنید $mathcal{B(X)}$ جبر شامل تمام عملگرهای خطی کراندار روی فضای باناخ $mathcal{X}$ و $phi:mathcal{B(X)}longrightarrow mathcal{B(X)}$ یک نگاشت جمعی دوسویی باشد که جفت عملگری باناخ را از دو طرف حفظ می کند. در این مقاله، نشان می دهیم که به ازای هر $A in mathcal{B(X)}$ و $x in mathcal{X}$، اسکالرهای $alpha , ...
full textمرکز توپولوژیکی ضعیف از دوگان دوم جبرهای باناخ
در این مقاله برای اولین بار مفهوم جدیدی به عنوان مرکز توپولوژیکی ضعیف چپ و راست برای دوگان دوم جبرهای باناخ a ، را تعریف کرده و رابطۀ آن را با آرنز منظم پذیری بررسی می کنیم.
full textتوصیف طیفی مضارب یکه و رادیکال در جبرهای باناخ
در این پایان نامه، ابتدا به توصیف طیفی رادیکال ژاکوبسن جبر باناخ a بر حسب چند پارامتر طیفی پرداخته می شود. به خصوص نشان داده می شود که برای عضو وارون ناپذیر a متعلق به جبر باناخ a، اگر تعداد عناصر موجود در طیف ax به ازای هر x متعلق به یک همسایگی دلخواه از همانی، کمتر یا مساوی تعداد عناصر موجود در طیف x باشد، آنگاه a به رادیکال ژاکوبسن جبر باناخ a تعلق دارد. همچنین توصیف هایی طیفی از اسکالرها، ی...
15 صفحه اولMy Resources
document type: thesis
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی (نوشیروانی) بابل - دانشکده علوم پایه
Keywords
Hosted on Doprax cloud platform doprax.com
copyright © 2015-2023